Журналист
Амос 3 ноября 2019 в 01:39

1. Разделите «уголком» многочлен 3х⁵-х³+4х-3 на х+1.
2. Решите уравнения:
а) хᵌ-х²+6х-6=0 ;
б) 3х⁴-7х²+4=0 ;

x^3-x^2+6x-6=0
x^2(x-1)+6(x-1)=0
(x^2+6)(x-1)=0

Если интересуют лишь действительные корни: то такой корень один: 1
Если еще и комплексные, то: x^2+6=x^2-i^2*6=x^2-( isqrt{6} )^2=(x-i sqrt{6} )(x+i sqrt{6} ) и тогда имеем два комплексных корня: pm i sqrt{6}

Ответ: 1;pm i sqrt{6}

3x^4-7x^2+4=0
3x^4-3x^2-4x^2+4=0
3x^2(x^2-1)-4(x^2-1)=0
(3x^2-4)(x^2-1)=0
(x^2- frac{3}{4} )(x-1)(x+1)=0
(x^2- (frac{ sqrt{3} }{2})^2 )(x-1)(x+1)=0
(x+frac{ sqrt{3} }{2})(x- frac{ sqrt{3} }{2} )(x-1)(x+1)=0

Ответ: pm frac{ sqrt{3} }{2};pm 1
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте