Журналист
Lamaspok 4 ноября 2019 в 05:02

Разложите на множители многочлен: а) x^4-20x^2+64 б) 2x^2+3xy-2y^2 в)x^4+4
плиз побыстрее

1); ; t^2-20t+64=0; ,; t_1=4,; t_2=16; (teorema; Vieta)\\ x^{4} -20 x^{2} +64=(x^2-4)(x^2-16)=\\=(x-2)(x+2)(x-4)(x+4)\\2); ; 2x^2+3xy-2y^2=y^2(2cdot (frac{x}{y})^2+3cdot frac{x}{y}-2)=\\=[; 2t^2+3t-2=0; ,; ; D=9+16=25; ,; t_1=-2,; t_2=frac{1}{2}\\2t^2+3t-2=2(t-frac{1}{2})(t+2)=(2t-1)(t+2); ]=\\=y^2cdot (2frac{x}{y}-1)(frac{x}{y}+2)=(2x-y)(x+2y)\\3); ; x^4+4=(x^4+4x^2+4)-4x^2=(x^2+2)^2-4x^2=\\=(x^2+2)^2-(2x)^2=(x^2+2-2x)(x^2+2+2x)
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте