Журналист
Маркеллин 4 ноября 2019 в 05:26

20 БАЛЛОВ

\frac{1}{ \sqrt{5}+ \sqrt{2} } + \frac{1}{ \sqrt{5}- \sqrt{2} }
\frac{ \sqrt{2} }{2- \sqrt{2} }+ \frac{ \sqrt{2} }{2+ \sqrt{2} }
\frac{2}{ \sqrt{2}+1 } - \frac{2}{ \sqrt{2}-1 } + \frac{3}{2 \sqrt{2} }
\frac{3}{ \sqrt{3}+1 } - \frac{2}{1- \sqrt{3} } + \frac{3}{3 \sqrt{3} }

1) frac{1}{sqrt{5} + sqrt{2}} + frac{1}{sqrt{5} - sqrt{2}} = frac{sqrt{5} - sqrt{2}+ sqrt{5} + sqrt{2}}{(sqrt{5} + sqrt{2})(sqrt{5}-sqrt{2})} = frac{2sqrt{5}}{5-2} = frac{2sqrt{5}}{3}
2) frac{sqrt{2}}{2-sqrt{2}} + frac{sqrt{2}}{2+sqrt{2}} = frac{sqrt{2}(2+sqrt{2}) + sqrt{2}(2-sqrt{2})}{(2-sqrt{2})(2+sqrt{2})}=frac{4sqrt{2}}{4-2}=2sqrt{2}
3) frac{2}{sqrt{2}+1}-frac{2}{sqrt{2}-1} + frac{3}{2sqrt{2}}=frac{2(sqrt{2}-1) - 2(sqrt{2}+1)}{(sqrt{2}+1)(sqrt{2}-1)} + frac{3}{2sqrt{2}}=frac{-4}{1} + frac{3}{2sqrt{2}}=frac{3-8sqrt{2}}{2sqrt{2}}
4) frac{3}{sqrt{3}+1}-frac{2}{1-sqrt{3}} + frac{3}{3sqrt{3}}=frac{3}{sqrt{3}+1}+frac{2}{sqrt{3}-1} + frac{1}{sqrt{3}}=
=frac{3(sqrt{3}-1)+2(sqrt{3}+1)}{(sqrt{3}+1)(sqrt{3}-1)} + frac{1}{sqrt{3}}=frac{5sqrt{3}-1}{2}+frac{1}{sqrt{3}} = frac{15-sqrt{3}}{2sqrt{3}}
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте