Журналист
Болтов 4 ноября 2019 в 05:35

Решите уравнение:

(2x²+3)² - 12(2x² + 3) + 11 = 0

( 2x^2 + 3 )^2 - 12( 2x^2 + 3 ) + 11 = 0
2x^2 + 3 = a
a^2 - 12a + 11 = 0
D = 144 - 44 = 100 = 10^2
a1 = ( 12 + 10 ) : 2 = 11
a2 = ( 12 - 10 ) : 2 = 1
1) 2x^2 + 3 = 11
2x^2 = 8
X^2 = 4
X1,2 = ( + ; - ) 2
2) 2x^2 + 3 = 1
2x^2 = - 2
х^2 = - 1
Нет решений
Ответ 2 ; - 2
(2x^2+3)^2-12(2x^2+3)+11=0\amp;#10;m=2x^2+3 textgreater 0\amp;#10;m^2-12m+11=0\amp;#10;Delta =144-44=100 textgreater 0\amp;#10;m_1= frac{12-10}{2}= frac{2}{2}=1\amp;#10;m_2= frac{12+10}{2}=11\amp;#10;2x^2+3=1iff2x^2=-2\amp;#10;2x^2+3=11iff 2x^2=8iff x^2=4\amp;#10;x^2-4=(x-2)(x+2)=0iff x-2=0; x+2=0\amp;#10;x_1=-2;x_2=2
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте