Dala 4 ноября 2019 в 05:51
При каких значениях параметра а уравнение (2a+1)x^2-3(a+1)x+(a+1)=0
При каких значениях параметра а уравнение (2a+1)x^2-3(a+1)x+(a+1)=0
Чтобы квадратное уравнение решалось, надо, чтобы дискриминант ≥0
D = b² - 4ac = 9(a +1)² - 4(2a +1)(a +1) = 9(a² +2a +1) -4(2a² +a +2a +1) =
= 9a² +18a +9 -8a² -12a -4 = a²- 4a +5
теперь надо решить неравенство:
a²- 4a +5 ≥ 0
У это квадратного трёхчлена корней нет( дискриминант lt;0)
Значит неравенство справедливо при любых "а"
D = b² - 4ac = 9(a +1)² - 4(2a +1)(a +1) = 9(a² +2a +1) -4(2a² +a +2a +1) =
= 9a² +18a +9 -8a² -12a -4 = a²- 4a +5
теперь надо решить неравенство:
a²- 4a +5 ≥ 0
У это квадратного трёхчлена корней нет( дискриминант lt;0)
Значит неравенство справедливо при любых "а"
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте