всего  задач ----- 150 з.всего дней ------- 6 д.первый  день ---- 5 зприбавка ---- з, но одинаковая во все днипоследний день ---- з.Решение.1-ы й   с п о с о б.Х -----  прибавка  к предыдущему количеству в каждый из 5 дней5 * 6 = 30  ------ решил бы Игорь, если бы ежедневно не увеличивал количество задач по сравнению с предыдущим днемХ + 2Х + 3Х + 4Х + 5Х = 15Х ----- суммарная прибавка за 5 дней, т.к. в новый день она прибавляется к сумме предыдущих.30 + 15Х = 150 ------ по условию15Х = 150 - 30 15Х = 120Х = 8 ----- настолько больше задач решается ежедневно.5Х = 5*8 = 40 (з.) ----- прибавка в последний день5 + 40 = 45 (з) ------ решено в последний день.Ответ: 45 задач.Проверка:  5 + (5+8) + (13+8) + (21+8) + (29+8) + (37+8) = 150;   150 = 1502-о й   с п о с о б.     Ежедневно решенные задачи, отличаясь от количества предыдущего дня на одно и тоже число, образуют арифметическую прогрессию, сумма которой 150.а₁ = 5n = 6S₆ = 150a₆ ---- Из формулы n-ного члена: а₆ = а₁ + d(6-1) = 5 + 5dСумма шести членов арифметической прогрессии: S₆ = (а₁ + а₆)*6/2 = (5 + (5 +5d))*3 = (10 + 5d)*3(10 + 5d)*3 = 150 ---- по условию10 + 5d = 505d = 40d = 8 a₆ = 5 + 8*5 = 45 (з.)Ответ: 45 задач