Журналист
Zhaabanet 4 ноября 2019 в 07:31

Упростите выражения
1) (x+3/x)-(x/x-3)+(9/x²-3x)
2) (b+c/b²-bc)-(4b/b²-c²)-(b-c/b²+bc)
3) (1/x-2)-(6x/x³-8)+(x-2/x²+2x+4)

Если x neq 0,and,x neq 3, то:
frac{x+3}{x}- frac{x}{x-3}+ frac{9}{x^2-3x}= amp;#10; frac{(x+3)*(x-3)}{x*(x-3)}- frac{x*x}{(x-3)*x}+ frac{9}{x(x-3)}=
= frac{(x+3)*(x-3)-x*x+9}{x(x-3)}= frac{x^2-3^2-x^2+9}{x(x-3)} = frac{0}{x(x-3)} =0

frac{b+c}{b^2-bc}- frac{4b}{b^2-c^2}- frac{b-c}{b^2+bc}= amp;#10; frac{b+c}{b(b-c)}- frac{4}{(b-c)(b+c)}- frac{b-c}{b(b+c)}=
= frac{(b+c)*(b+c)}{b(b-c)(b+c)}- frac{4b*b}{b*(b-c)(b+c)}- frac{(b-c)*(b-c)}{b(b+c)*(b-c)}=
= frac{(b+c)^2}{b(b-c)(b+c)}- frac{4b^2}{b(b-c)(b+c)}- frac{(b-c)^2}{b(b+c)(b-c)}=
= frac{(b+c)^2-4b^2-(b-c)^2}{b(b-c)(b+c)}amp;#10;= frac{b^2+2bc+c^2-4b^2-(b^2-2bc+c^2)}{b(b-c)(b+c)}=
= frac{b^2+2bc+c^2-4b^2-b^2+2bc-c^2}{b(b-c)(b+c)}amp;#10;= frac{4bc-4b^2}{b(b-c)(b+c)}= frac{-4b(b-c)}{b(b-c)(b+c)}=-frac{4}{b+c}

frac{1}{x-2}- frac{6x}{x^3-8}+ frac{x-2}{x^2+2x+4}= amp;#10; frac{1}{x-2}- frac{6x}{x^3-2^3}+ frac{x-2}{x^2+2x+4}=
= frac{1}{x-2}- frac{6x}{(x-2)(x^2+2x+4)}+ frac{x-2}{x^2+2x+4}=
= frac{x^2+2x+4}{(x-2)(x^2+2x+4)}- frac{6x}{(x-2)(x^2+2x+4)}+ frac{(x-2)^2}{(x-2)(x^2+2x+4)}=
= frac{x^2+2x+4-6x+(x-2)^2}{(x-2)(x^2+2x+4)}amp;#10;= frac{x^2-2*2x+2^2+(x-2)^2}{(x-2)(x^2+2x+4)}amp;#10;= frac{(x-2)^2+(x-2)^2}{(x-2)(x^2+2x+4)}=
= frac{2(x-2)^2}{(x-2)(x^2+2x+4)}=frac{2(x-2)}{x^2+2x+4}=frac{2x-4}{x^2+2x+4}
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте