Числитель: добавиль и отняли 3х²
х³+10х²+16х-3х²+12=х(х²+10х+16)-3(х²-4)=х*(х+2)(х+8)-3(х-2)(х+2)=
=(х+2)*(х*(х+8) -3*(х-2))=(х+2)(х²+8х-3х+6)=(х+2)(х²+5х+6)=
=(х+2)(х+2)(х+3)=(х+2)²(х+3)
знаменатель: добавили и отняли х²
х³+6х²+8х-х²+4=х(х²+6х+8)-(х²-4)=х(х+2)(х+4)-(х-2)(х+2)=
=(х+2)(х*(х+4)-(х-2))=(х+2)(х²+4х-х+2)=(х+2)(х+3х+2)=(х+2)(х+2)(х+1)=
=(х+2)²(х+1)
 собираем дробь
((х+2)²(х+3))/((х+2)²(х+1))=(х+3)/(х+1)
(-2+3)/(-2+1)=1/-1=-1