Вычисляешь момент инерции шкива по формуле момента инерции диска:
J=m*r²=0,2*0,05²=5*10⁻⁵ кг*м²
Вычисляешь момент инерции маховика по формуле момента инерции кольца:
J=M*R²=1*0,4²=0,16 кг*м²
Суммарный момент инерции всей системы равен
J=0,16+5*10⁻⁵=0,16005 кг*м²

Теперь записываешь второй закон Ньютона для опускающегося груза массой m=0,5 кг в проекции на вертикальную ось:
m*a=m*g-T     ❶
T -- это сила натяжения нити.

Основное уравнение динамики вращательного движения для системы "маховик+шкив" тоже надо записать:
J*ε=M     ❷

Вращающий момент силы натяжения нити равен
M=T*r     ❸

Еще надо записать формулу связи между угловым ускорением ε (вращается шкив+маховик) и ускорением груза массой m:
a=ε*r     ❹
Откуда она взялась А все оттуда, из дифференцирования по времени простенькой школьной формулы v=ω*r

Подставляешь числа в формулы ❶, ❷, ❸, ❹, получаешь систему линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Решаешь и находишь угловое ускорение ε.

Теперь самое главное: вопросы внимательнее надо писать! Ни черта непонятно, чё в задаче надо найти-то...
Во всяком случае, для вращающегося маховика справедлива формула для угловой скорости
ω=ε*t.