Выразим одну переменную через другую из первого уравнения
у=х-9
подставим во второе уравнение
х^2+9 (х-9)=-71
х^2+9х-81+71=0
х^2+9х-10=0
D=81+4×1×10=121=11^2
x=(-9-11)/2=-10
x=(-9+11)/2=1

найдем соответствующие значения у
у=-10-9=-19
у=1-9=-8

ответы (-10;-19) и (1;-8)