Первоначально сделала таблицу, попутно рассуждая - сейчас попробую её объяснить)))
Так. Начнём с первого шага. Александр играл с игроком из Воркуты, следовательно Александр не из Воркуты. Николай играл с уфимцем, следовательно Николай не из Уфы. Так как нам даны ещё другие имена и города, из которых шахматисты, а в первом туре все участвуют не меняясь, следовательно также Геннадий и Михаил не могут быть из Уфы (поскольку Николай играл с уфимцем), а также Александр не из Уфы. Отсюда уфимец либо Денис, либо Семен. 
2-ой шаг. Поскольку Николай играл в первом туре играл с уфимцем, то он не может быть из Воркуты (т.к. шахматист из Воркуты играл с Александром), а также Геннадий и Михаил не из Воркуты. Отсюда из Воркуты может быть либо Денис, либо Семен.
3-ий шаг. Рассмотрим второй тур. Денис играл с представителем из Тюмени, следовательно Денис не из Тюмени. Шахматист из Воркуты играл с Николаем, следовательно Николай не из Тюмени, и Денис не из Воркуты. Отсюда (исходя из 2-ого шага) из Воркуты - Семён.
Т.к. из Воркуты - Сёмен, следовательно Семён не из Иркутска, Уфы, Саратова, Тюмени, Рязани.
Исходя из 1-ого шага, мы предполагали, что уфимец - либо Семен, либо Денис, но в 3-ем узнали, что Сёмен из Воркуты и не может быть из других городов, следовательно, Денис из Уфы и не может быть из Иркутска, Саратова, Тюмени, Рязани.
4-ый шаг. Исходя из данных о третьем туре, Михаил играл с иркутянином, следовательно Михаил не из Иркутска. Отсюда из Иркутска либо Александр, либо Николай, либо Геннадий. 
5-ый шаг. Рассмотрим результаты. Геннадий и иркутянин поделили 2-ое и третье место, следовательно, Геннадий не может являться Иркутянином, а исходя из 4-ого шага, из Иркутска остаются либо Александр, либо Николай! Но! Николай-то на первом месте, а иркутянин на 3-ем, следовательно Николай не из Иркутска, и тогда из Иркутска остается только Александр.
6-ой шаг. Нам известны следующие данные(надо обобщить, ибо потеряешься в фразах):
Из Воркуты - Семён
Из Уфы - Денис
Из Иркутска - Александр 
Геннадий и Николай не из Саратова, т.к. саратовец и Сёмен разделили 5-ые и 6-ые места. Остаётся только Михаил. Остюда Михаил - из Саратова. 
7-ой шаг. Остается Николай и Геннадий. Т.е. Либо Николай или Геннадий из Тюмени, либо Николай и Геннадий из Рязани. Обратимся вновь к данным задачи. Мы выяснили, что уфимец - Денис; в первом туре Денис играл с Николаем, а во втором с представителем Тюмени, следовательно Николай не может быть представителем Тюмени. Отсюда: из Тюмени - Геннадий, а из Рязани - Николай.


Вывод: Николай из Рязани, Геннадий из Тюмени, Александр из Иркутска, Денис из Уфы, Семен из Воркуты, Михаил из Саратова.