Знаменатель не должен равняться 0:
Найдём значения x, при которых знаменатель обращается в 0.
5x²-3x-2=0
D=9-4*5*(-2)=9+40=49
x₁=(3-7)/10= - 0,4
x₂=(3+7)/10= 1
Таким образом, D(f)=(⁻∞;-0,4)∪(-0,4;1)∪(1;⁺∞)