Ниже используется определение периодической функции.

Юля, я доказывал в прошлых задачах, что  - период синуса и косинуса.

В силу того, что , то  также есть периодом и тангенса. Это наименьший его период Нет не наименьший. Наименьшим положительным периодом тангенса есть число . Можно показать, что  (например с помощью тригонометрического круга). И останется доказать, что это именно наименьший возможный положительный период тангенса.

Если  - положительный период тангенса, то выполняется .

На интервале  тангенс нулей не имеет, это означает, что .
Выше доказано, что  - период функции тангенса, и, значит,  - наименьший положительный период тангенса.

Пользуясь этим, период функции  будет в 4 раза меньше, график функции  - это тот же график , только сжатый по оси ОХ в 4 раза.

Ответ: