Журналист
Исидор 4 ноября 2019 в 10:20

1,2,6,7,8 решите во вложении

displaystyle 2)..(9x^{-5} :x^{-1})^{-2}( frac{x^{3} }{3})^{-3}= frac{x^{8}}{3^{4} }*frac{3^{3}}{x^{9} }= frac{1}{3x} \ \3)..(- frac{2a^{-3}}{b})^{-2}(a^{2}b)^{-3}= (- frac{b}{2a^{3}})^{2}a^{-6}b^{-3}= frac{1}{4}b^{2}a^{6}a^{-6}b^{-3}=frac{1}{4b} \ \ 4)..(a^{-2}-b^{-2})(a+b)^{-1}+b^{-2}a^{-1}= frac{b^{2}-a^{2}}{a^{2}b^{2}(b+a) } + frac{a}{a^{2}b^{2} }= \ \ = frac{b-a+a}{a^{2}b^{2} }= frac{1}{a^{2}b }

6)..displaystyle \ frac{y^{ frac{1}{3} }z^{ frac{1}{2} }-z }{y^{ frac{2}{3} }-z}+ frac{y}{y+y^{ frac{2}{3} }z^{ frac{1}{2} } }= frac{(y^{ frac{1}{3} }z^{ frac{1}{2} }-z)(y+y^{ frac{2}{3} }z^{ frac{1}{2} })+y(y^{ frac{2}{3} }-z)}{(y^{ frac{2}{3} }-z)(y+y^{ frac{2}{3} }z^{ frac{1}{2} })}= \ \ = frac{y^{ frac{4}{3} }z^{ frac{1}{2} }-zy+yz-y^{ frac{2}{3} }z^{ frac{3}{2} }+y^{ frac{5}{3} }-yz}{y^{frac{5}{3} }-zy+y^{frac{4}{3} }z^{frac{1}{2} }-y^{frac{2}{3} }z^{frac{3}{2}}}= \ \ displaystyle =frac{y^{frac{5}{3} }-zy+y^{frac{4}{3} }z^{frac{1}{2} }-y^{frac{2}{3} }z^{frac{3}{2}}}{y^{frac{5}{3} }-zy+y^{frac{4}{3} }z^{frac{1}{2} }-y^{frac{2}{3} }z^{frac{3}{2}}} =1

displaystyle 7)..( frac{ sqrt{a}}{ sqrt{b} }+ frac{sqrt{b}}{sqrt{a}}-2)* frac{sqrt{ab}}{sqrt{a}-sqrt{b}}=( frac{a+b}{sqrt{ab}}-2)* frac{sqrt{ab}}{sqrt{a}-sqrt{b}}= \ \ frac{a+b}{{sqrt{a}-sqrt{b}}}- frac{2 sqrt{ab} }{ sqrt{a}- sqrt{b} }= frac{a-2 sqrt{a} sqrt{b}+b}{ sqrt{a}- sqrt{b} }= frac{( sqrt{a}- sqrt{b})^{2}}{ sqrt{a}- sqrt{b} }= sqrt{a}- sqrt{b}

displaystyleamp;#10;8)..(sqrt{a}-frac{sqrt{ab}+b}{sqrt{a}+sqrt{b}})(frac{sqrt{a}}{sqrt{a}+amp;#10;sqrt{b}}+frac{sqrt{b}}{sqrt{a}-sqrt{b}}+frac{2sqrt{ab}}{a-b})=\\=(frac{sqrt{a}(sqrt{a}+sqrt{b})-sqrt{ab}+b}{sqrt{a}+sqrt{b}amp;#10;})(frac{a-sqrt{ab}+b+sqrt{ab}}{(sqrt{a}+sqrt{b})(sqrt{a}-sqrt{b})}+frac{2sqrt{ab}}{a-b})=\\=(frac{a+b+sqrt{ab}-sqrt{ab}}{sqrt{a}+amp;#10;sqrt{b}})(frac{a+2sqrt{ab}+b}{a-b})=(frac{a+b}{sqrt{a}+sqrt{b}})(frac{sqrt{a}+sqrt{b}amp;#10;}{sqrt{a}-sqrt{b}})=\
displaystyle = frac{a+b}{ sqrt{a}- sqrt{b} }

Сложение, вычитание, умножение
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте