Журналист
Vaampanam 4 ноября 2019 в 10:39

Напишите уравнение асимптот гиперболы
ху+3х-2у=8

Для гиперболы, представленной в виде y=a+ dfrac{k}{x-b} , асимптотами являются прямые y=a и x=b.

Преобразуем:
xy+3x-2y=8 amp;#10;\amp;#10;xy-2y=8 -3xamp;#10;\amp;#10;(x-2)y=8-3xamp;#10;\amp;#10;y= dfrac{8-3x}{x-2}
Далее выделим целую часть:
y= dfrac{8-3x}{x-2} =- dfrac{3x-8}{x-2} =- dfrac{3x-6-2}{x-2} =amp;#10;- dfrac{3(x-2)-2}{x-2} =amp;#10;\\amp;#10;=- left( dfrac{3(x-2)}{x-2}-dfrac{2}{x-2} right)=-3+dfrac{2}{x-2}
Тогда, асимптотами являются прямые y=-3 и x=2
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте