Журналист
Андрианович 4 ноября 2019 в 11:37

Найти корень уравнения:
5^Х+5^1-х=6

5^{x} + 5^{1-x} =6
5^{x} +5* frac{1}{ 5^{x} }=6 |* 5^{x}
( 5^{x} ) ^{2} -6* 5^{x}+5=0
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
5^{x}=t, t textgreater 0
t²-6t+5=0. D=16. t₁=5, t₂=1
обратная замена:
t_{1} =5amp;#10;amp;#10;5^{x} =5amp;#10;amp;#10; 5^{x}= 5^{1} amp;#10;
x=1
t_{2}=1amp;#10;amp;#10; 5^{x}=1amp;#10;amp;#10; 5^{x}=5^{0}
x=0

ответ: x₁=0, x₂=1

Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте