Журналист
Климент 4 ноября 2019 в 11:40

Найти последнюю цифру числа 3 (в степени 27) + 4 ( в степени 50)

Последняя цифра числа - это его остаток от деления на 10.
Обозначим остаток от деления m на n как m mod n.
Ещё заметим, что 6 в любой степени оканчивается на 6.

3^{27}+4^{50}amp;#10; mod 10 = 3^{27} mod 10 + 4^{50} mod 10 = \ = (3^3)^9 mod 10 + amp;#10;(4^2)^{25} mod 10 = (27 mod 10)^9 mod 10 + \ + (16 mod 10) ^{25} amp;#10;mod 10 = 7^9 mod 10 + 6^{25} mod 10 = \ = (7^3)^3 mod 10 + 6 = (343amp;#10; mod 10)^3 mod 10 + 6 = \ = (27+6) mod 10 = 33 mod 10 = 3

Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте