Журналист
Bagelv 4 ноября 2019 в 11:46

1) Доказать, что число:

96^{9} - 32^5 - 48^6 делится на 10

2) Найти остаток от деления:

числа 64^{29} на 7

3) Найти остаток от деления:

числа 10^{10} + 28^3 на 3

Обозначим остаток от деления m на n как m mod n.

1) (96^9-32^5-48^6) mod 10\ \amp;#10;((96mod 10)^9mod 10 - (32mod 10)^5 mod 10 - \ -(48 mod 10)^6 mod 10 )mod 10 \ \amp;#10;(6^9 mod 10 - 2^5 mod 10 - 8^6 mod 10)mod 10 \ \amp;#10;(6 - 32mod 10 - (64mod 10)^3mod 10)mod 10\\amp;#10;(6 - 2 - 4^3 mod 10) mod 10 \\amp;#10;(6 - 2 - 4) mod 10 = 0 \\amp;#10;amp;#10;2) 64^{29} mod 7 \\amp;#10;(64mod 7) ^{29}mod 7 \ \amp;#10;1^{29} mod 7 = 1\\amp;#10;amp;#10;3) (10^{10} + 28^3) mod 3\\amp;#10;((10mod 3)^{10}mod 3 + (28mod 3)^3mod 3)mod 3\\amp;#10;(1^{10} mod 3 + 1^{3} mod 3)mod 3\\amp;#10;2 mod 3 = 2

Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте