Журналист
Dagdamath 4 ноября 2019 в 12:05

Помогите решить задачку)

Медиана, проведённая из прямого угла, равна половине гипотенузы. Площадь треугольника равна половине пооизведения основания на высоту.

AC = 2BM = 10\amp;#10;S = frac{1}{2}AC cdot BD = 5cdot4 = 20

Пользуясь тем, что в прямоугольном треугольнике площадь также равна половине произведения катетов, и теоремой Пифагора, найдём BC.

ab = 40 \amp;#10;a^2+b^2 = 100\amp;#10;a = frac{40}{b}\amp;#10;frac{1600}{b^2}amp;#10;+b^2=100\amp;#10;b^4-100b^2+1600=0\amp;#10;b^2 = 20; 80\amp;#10;b = 2sqrt{5}

Теперь распишем теорему косинусов для треугольника BMC.

BC^2=BM^2+MC^2-2BMcdot MCcos M\amp;#10;20=25+25-2cdot5cdot5cos M\amp;#10;50cos M = 30 \amp;#10;cos M = frac{3}{5}


Геометрические задачи
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте