Журналист
Людмила 4 ноября 2019 в 01:33

Помогите пожалуйста с уравнением с полным решением
㏒₂( 2^{x} +1) - 2 = ㏒₂3 - x

log_2( 2^{x} +1) - 2 = log_23 - x \amp;#10;2^{(log_2( 2^{x} +1) - 2)} = 2^{(log_23 - x)} \amp;#10;2^{log_2( 2^{x} +1)}2^{-2} = 2^{log_23 }2^{-x} \amp;#10;( 2^{x} +1)2^{-2} = 3 cdot 2^{-x} \amp;#10; 2^{x} +1= 12 cdot 2^{-x} | times 2^x textgreater 0 \amp;#10;2^{2x} + 2^x = 12 | t = 2^x \amp;#10;t^2 + t -12 = 0 \amp;#10;t_{1,2} = 3, -4. \amp;#10;2^x = -4 Rightarrow emptyset \amp;#10;2^x = 3 Rightarrow x = log_23

Ответ: x = log_23
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте