При решении данных неравенств самое главное - помнить два правила:
х всегда переносится в левую часть, числа - в правую. При переносе из одной части в другую меняется на противоположный знак.
А) 5х - 4 lt; 2x + 5
Перенесем х - влево, числа - вправо. Тогда:
5x - 2x lt; 4 + 5
3x lt; 9 (разделим на три)
x lt; 3
Ответ: ( - ∞; 3)

Б)  х - 5 lt; 4 * (x-2)
Раскроем скобки во второй части: 
х - 5 lt; 4x - 8
Перенесем х - влево, числа - вправо:
x + 4x lt; 5 - 8
5x lt; - 3 (разделим на 5)
x lt; - 0, 6
Ответ: (-∞; - 0,6) 

В) 4 * (3x + 1) gt; 6 * (3x-2)
Раскроем скобки в двух частях:
12х + 4 gt; 18x - 12 
Перенесем х - влево, числа - вправо
12x - 18x gt; - 4 - 12
- 6xgt; - 16 (разделим на -6)
x lt; 16/6
Ответ: (-∞; 16/6)
Здесь правило: при делении/умножении выражение на отрицательное число - знак неравенства меняется на противоположный.

Г) 5 * (х-4) gt; 7 * (x-1) - 2x
5x - 20 gt; 7x - 7 - 2x
5x - 20 gt; 5x - 7
5x - 5x gt; 20 - 7
0 - 13 gt; 0 
нет корней