Пусть ученик изготавливает х деталей в час. Тогда рабочий выполняет (х+5) деталей в час. За два часа они изготавливают 2х+2(х+5). По условию задачи это 58. Составим уравнение.
2х+2(х+5)=58
Делим обе части на 2. Получаем
х+х+5=58:2
2х+5=29
2х=29-5
2х=24
х=24:2
х=12 деталей в час делает ученик.
12+5=17 деталей в час делает рабочий.
За смену сделает ученик 12*7=84 деталей.
За смену сделает рабочий 17*7=119 деталей.

Ответ: За смену сделает ученик 84 деталей.
За смену сделает рабочий 119 деталей.