Александр 26 ноября 2019 в 05:09

Полное решение пожалуйста $1) x^{3}-4 x^{2} + x^{} +6=0. \\ 2) x^{4}+5 x^{3} + 5 x^{2} -5 x^{}-6=0$

$x^4+5x^3+5x^2-5x-6=0$

Методом подбора находим значение, удовлетворяющее нашему уравнению. Это 1. Делим многочлен на (х-1):

$arraycolsep=0.05emamp;#10;begin{array}{rrrrr@{,}r|l}amp;#10;x^4amp;+5x^3amp;+5x^2amp;-5xamp;-6amp;amp;,x-1\amp;#10;cline{7-7}amp;#10;x^4amp;-x^3amp;amp;amp;amp;amp;,x^3+6x^2+11x+6\amp;#10;cline{1-2}amp;#10;amp;6x^3amp;+5x^2amp;amp;,\amp;#10;amp;6x^3amp;-6x^2amp;amp;\amp;#10;cline{2-3}amp;#10;amp;amp;11x^2amp;-5xamp;,\amp;#10;amp;amp;11x^2amp;-11xamp;\amp;#10;cline{3-4}amp;#10;amp;amp;amp;6xamp;-6,\amp;#10;amp;amp;amp;6xamp;-6\amp;#10;cline{4-5}amp;#10;amp;amp;amp;amp;0\amp;#10;end{array}$

$(x^3+6x^2+11x+6)(x-1)=0\\amp;#10;x^3+6x^2+11x=0$

$arraycolsep=0.05emamp;#10;begin{array}{rrrrr@{,}r|l}amp;#10;amp;x^3amp;+6x^2amp;+11xamp;+6amp;amp;,x+1\amp;#10;cline{7-7}amp;#10;amp;x^3amp;+x^2amp;amp;amp;amp;,x^2+5x+6\amp;#10;cline{1-4}amp;#10;amp;amp;5x^2amp;+11xamp;,\amp;#10;amp;amp;5x^2amp;+5xamp;\amp;#10;cline{2-4}amp;#10;amp;amp;amp;6xamp;+6,\amp;#10;amp;amp;amp;6xamp;+6\amp;#10;cline{4-5}amp;#10;amp;amp;amp;amp;0\amp;#10;end{array}$

$(x^2+5x+6)(x-1)(x+1)=0\\amp;#10;x^2+5x+6=0\amp;#10;D=25-24=1; sqrt D=1\\amp;#10;x_{1/2}= frac{-5pm1}{2}\\amp;#10;boxed{x_1=-3}\amp;#10;boxed{x_2=-2} \\amp;#10;x^2-1=0\amp;#10;x^2=1\amp;#10;boxed{x=pm1}$

Ответ: $x_1=-3; x_2=-2; x_3=-1; x_4=1$

***************************************************************

$x^3-4x^2+x+6=0\\amp;#10;arraycolsep=0.05emamp;#10;begin{array}{rrrrr@{,}r|l}amp;#10;amp;x^3amp;-4x^2amp;+xamp;+6amp;amp;,x+1\amp;#10;cline{7-7}amp;#10;amp;x^3amp;+x^2amp;amp;amp;amp;,x^2-5x+6\amp;#10;cline{1-4}amp;#10;amp;amp;-5x^2amp;+xamp;,\amp;#10;amp;amp;-5x^2amp;-5xamp;\amp;#10;cline{2-4}amp;#10;amp;amp;amp;6xamp;+6 ,\amp;#10;amp;amp;amp;6xamp;+6\amp;#10;cline{4-5}amp;#10;amp;amp;amp;amp;0\amp;#10;end{array}$

$(x^2-5x+6)(x+1)=0\\amp;#10;x^2-5x+6=0\amp;#10;D=25-24=1; sqrt D=1;\\amp;#10;x_{1/2}= frac{5pm1}{2} \\amp;#10;boxed{x_1=2}\amp;#10;boxed{x_2=3}\\amp;#10;x+1=0\amp;#10;boxed{x_3=-1}$

Ответ: $x_1=2; x_2=3; x_3=-1$

Вычисления

252 0

Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте

Вся правда об Aristipp.com и отзывы клиентов о компании

Henley and Partners

Компания Ezstatum — изучаем отзывы клиентов о получении румынского гражданства

Компания EU.RO Group (сайты rumunia.ru, rumunia.com.ua) — обзор о гражданстве Румынии и отзывах клиентов

Компания Astons: реальный обзор и отзывы клиентов

Компания Greeneufuture (greeneufuture.com) — вся правда в обзоре и отзывах