Дано: ▲MNK, MN=NK, MD=DK, lt;A=lt;B=90градусов
Доказать, что lt;ADN=lt;BDN
Доказательство:
Рассмотрим ▲ADN и ▲BDN
в которых 
lt;AND=lt;DNB - по свойству медианы равнобедренного треугольника
ND - общая
AN=NB - так как NM-AM=NK-BК, потому что перпендикуляры в равнобедренном треугольнике равны, тогда ▲MAD=▲DBK.
Значит  ▲ADN = ▲BDN по двум сторонам и углу между ними.
Из ▲ADN = ▲BDN следует
lt;ADN=lt;BDN
что и требовалось доказать