Fordreril 26 ноября 2019 в 05:41

Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу

- 8 см. Найдите площадь треугольника.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Пусть треугольник АВС, АВ - гипотенуза
АС=12 (катет) ,   СД - перпендикуляр из точки С ,   AD - проекция = 
8
AC= sqrt{AB*AD} , AB= frac{AC^{2} }{AD} = frac{ 12^{2}}{8} =18
CD= sqrt{ AC^{2}- AD^{2} } = sqrt{144-64} = sqrt{80}
S=1/2*CD*AB=18/2* sqrt{80} =9 sqrt{80}
Геометрические задачи
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте