*Не думаю что это решение лучшее, но другого я просто не увидел.
Найдем ОДЗ:


Исходя из данных ограничений, можно открыть модуль и переписать неравенство в другом виде:

Числитель дроби можно преобразовать:

Таким образом мы пришли к этому:

Перенесем все в одну часть, внесем под один знаменатель:

Раскроем числитель как разность кубов:

Попробуем решить это неравенство методом интервалов, т.е. для начала найдем нули функции:
1) 

Единственное решение 
(и второе решение не влияет на знак неравенства, положительно)
2) 

После частичного упрощения верхнего уравнения системы получим:

Дальше решать смысла нет, т.к. верхнее уравнение не будет иметь решений (левая часть равенства всегда отрицательна, правая - положительна)
Одновременно с этим знак выражения

на допустимом (ОДЗ) интервале всегда положителен, поэтому оно никак не влияет на знак неравенства.*

Тогда все наше первоначальное неравенство эквивалентно данному:

Его решением и будет являться (с учетом ОДЗ)


* Можно обосновать так:
(в нашем случае уместно)
, коэффициент при числе в квадрате положителен, значит и все значения функции на интервале ОДЗ положительны.