Журналист
Aurilmeena 26 ноября 2019 в 07:06

СРОЧНО ПОМОГИТЕ !
В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ угол В равен 30°, АС + АВ = 12 см. Найдите длину гипотенузы треугольника.

Дано:

Δ АВС - прямоугольный.
∠В = 30°
АС - противолежащий катет
ВС - прилежащий катет
АВ - гипотенуза
АС+АВ = 12
_____________________

АВ -

Решение.

Воспользуемся случаем, когда катет, лежащий напротив острого угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒

AB =x\amp;#10;AC= frac{1}{2}x

По условию АС+АВ = 12

Решим уравнение:

x+0,5 x=12\amp;#10;1,5x=12\amp;#10;x=8

Гипотенуза АВ  равна 8 см.

Ответ: 8 см
В прямоугольно тр-ке катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. АС=АВ/2.
АС+АВ=12
АВ/2+АВ=12
3АВ/2=12
АВ=8 см - это ответ.
Геометрические задачи
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте