Журналист
Landara 26 ноября 2019 в 07:15

Задание с параметром.
32-е.
найти все значения параметра, а при каких система уравнений имеет единственное решение.

Графиком уравнения х²+(у-1)²=4 является окружность с центром (0;1) и радиусом 2; графиком у=х²+а -- парабола с вершиной (0;а), её ветви направлены вверх.При а=3 графики имеют единственную общую точку (0;3)
Ответ: 3.
Верхнее уравнение - окружность с радиусом 2 и центром в точке с координатами (0,1)
Нижнее - парабола, нижняя точка которой зависит от величины a.
Смотря на график окр. не сложно понять, что система имеет единственное решение если вершина параболы совпадет с верхней точкой окружности, т.е.
3=0^2+a
a=3
Это и есть ответ
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте