1) Упрощаешь функцию
у=1/3х²-х²+1
у=-2/3х²+1
2) Находишь производную
у⁾=-2/3×2х=-4/3х
3) Приравниваешь к нулю
-4/3х=0
х=0
4) Находишь промежутки монотонности
хgt;0 при х⊂(-∞;0)
хlt;0 при х=(0;+∞)
х=0 - максимум
5)Находишь наибольшее значение, которое будет в точке максимума
у=1/3×0-0+1=1
6) Находишь наименьшее значение, которое будет на одном из концов отрезка
Если х=-1, то у=1/3×1-1+1=1/3
Если х=3, то у=1/3×3-9+1=-7
-7lt;1/3
Значит, наименьшее значение=-7
Ответ: у наиб.=1, у наим.=-7