Ishnswyn 26 ноября 2019 в 08:51

$\frac{3}{(2^{2-x^2} -1)^2} - \frac{4}{2^{2-x^2}-1} +1 \geq 0$

$frac{3}{( 2^{2- x^{2} }-1 ) ^{2} } - frac{4}{ 2^{2- x^{2} }-1 } +1 geq 0$
ОДЗ:
$2^{2- x^{2} } -1 neq 0amp;#10;amp;#10;amp;#10; 2^{2- x^{2} } neq 1amp;#10;amp;#10;amp;#10; 2^{2- x^{2} } neq 2^{0}$
2-x²≠0. x≠+-√2

замена переменной:
$2^{2- x^{2} } -1=t, t textgreater 0$
$frac{3}{ t^{2} } - frac{4}{t} +1 leq 0, frac{3-4t+ t^{2} }{ t^{2} } leq 0amp;#10;amp;#10;amp;#10;amp;#10; left { {{t ^{2} textgreater 0 } atop { t^{2} -4t+3 leq 0}} right.$
t²-4t+3=0. t₁=3, t₂=1
+ - +
------------[1]----------[3]------------gt;t

t≥1. t≤3

t²gt;0. tlt;0, tgt;0
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
------------(0)--------[1]---------[3]--------------------gt;t

обратная замена:

t≥1.
$2^{2- x^{2} }-1 geq 1amp;#10;amp;#10; 2^{2- x^{2} } geq 2^{1} amp;#10;amp;#10;2- x^{2} geq 1$
(1-x)*(1+x)≥0
-1≤x≤1

t≤3
$2^{2- x^{2} } -1 leq 3amp;#10;amp;#10; 2^{2- x^{2} } leq 2^{2}$
2-x²≤2, -x²≤0 нет решений.
x∈[-1;1]

Вычисления

443 0

Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте

Вся правда об Aristipp.com и отзывы клиентов о компании

Henley and Partners

Компания Ezstatum — изучаем отзывы клиентов о получении румынского гражданства

Компания EU.RO Group (сайты rumunia.ru, rumunia.com.ua) — обзор о гражданстве Румынии и отзывах клиентов

Компания Astons: реальный обзор и отзывы клиентов

Компания Greeneufuture (greeneufuture.com) — вся правда в обзоре и отзывах