Журналист
Auri 26 ноября 2019 в 09:17

Помогите, пожалуйста, решить задачу:
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
y = 4 - x^2, y = 0, x = - 1, x = 1
С рисунком, пожалуйста.

Площадь рана интегралу от функции (4-х²) в пределах от 1 до -1
S=4x-x³/3|1-(-1)=4-1/3+4-1/3=8-2/3=7 1/3


Даны границы фигуры:
[-1,1]- отрезок 

Часть графика y=4-x^2 на данном отрезке находиться над осью иксов. Следовательно, интеграл положительный.

Теперь составим интеграл:

intlimits^1_{-1} {4-x^2} , dx =4x- frac{x^3}{3}Big|_{-1}^1
=(4- frac{1}{3})-(-4+ frac{1}{3})= 8- frac{2}{3}= frac{22}{3}=7frac{1}{3}


Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте