Иоаким 26 ноября 2019 в 09:19
На стороне AD треугольника AMD взяты такие точки B и С, что угол AMC = 90, угол BMD = 90, BMC = alfa. Найдите площадь треугольника BMC, если площади треугольников AMC и BMD равны p и q.
На стороне AD треугольника AMD взяты такие точки B и С, что угол AMC = 90, угол BMD = 90, BMC = alfa. Найдите площадь треугольника BMC, если площади треугольников AMC и BMD равны p и q.
Обозначим искомую площадь как S
Треугольники AMC и BMC прямоугольные по условию, их площади выражаются формулами:
Перемножим p и q:
(1)
Вспомним формулу площади треугольника (любого):
Тогда искомая площадь равна:
Выразим
Из площади треугольника AMD выразим
Подставим полученные выражения в (1):
Отсюда находим S:
Треугольники AMC и BMC прямоугольные по условию, их площади выражаются формулами:
Перемножим p и q:
Вспомним формулу площади треугольника (любого):
Тогда искомая площадь равна:
Выразим
Из площади треугольника AMD выразим
Подставим полученные выражения в (1):
Отсюда находим S:
Геометрические задачи
139
0
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте