Например, мы должны решить систему:

Чтобы решить эту систему, мы должны умножить второе уравнение на (-2), чтобы получилось -4у. 
Получаем:

Далее у нас сокращается 4у и -4у. 
Теперь складываем.
-х=-6
х=6
Теперь ищем у, для этого мы подставляем значение х в любое уравнение, которое мы не преобразовывали. 
6+4у=2
4у=-4
у=-1
Итак, чтобы решить уравнение такого вида, нам нужно:
1. понять, от какой переменной мы будем избавляться - от х или у.
2. мы должны умножить на число, чтобы избавиться от этой переменной. 
3. Потом если у нас получилось -4у и 4у - то они взаимно уничтожаются, складываются остальные переменные.
4. и чтобы найти, например, переменную у, если уже нашли х, то вставляем это число в уравнение.