Борис 26 ноября 2019 в 10:42

Один из углов прямоугольного треугольника равен 47 градусов. Найдите угол между гипотенузой и медианой , проведенного из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Перед тем, как решать, сделаю небольшую оговорку. Если идёт речь об угле между каким-то прямыми, то тебе нужно всегда находить иименно ОСТРЫЙ угол. Принимаю, что CM - медиана. Нужно найти lt;CMB.1)Воспользуюсь свойством медианы, проведённой к гипотенузе: CM = 1/2AB. Оно в прямоугольном треугольнике всегда работает. AM = MB = 1/2AB - так как CM-медиана. Поскольку CM = 1/2AB, то CM=MB, следовательно, ΔCMB - равнобедренный. lt;MCB = lt;B = 47°.3)Так как сумма углов треугольника равна 180°, то lt;CMB = 180°-2lt;B = 180° - 94° = 86° задача готова )
Геометрические задачи
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте