Dogamand 26 ноября 2019 в 10:46
60 баллов ..........................................................................................................................................................Серединный перпендикуляр гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC пересекает катет BC в точке M . Известно , что угол MAC : угол MAB =8:5
. Найдите. острые углы треугольника ABC.Здесь уравнением решать надо...и 8:5 это отношение
60 баллов ..........................................................................................................................................................Серединный перпендикуляр гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC пересекает катет BC в точке M . Известно , что угол MAC : угол MAB =8:5
. Найдите. острые углы треугольника ABC.Здесь уравнением решать надо...и 8:5 это отношение
Построим чертёж. КМ - срединный перпендикуляр. Точка К∈АВ.
Пусть в отношении углов одна часть будет равна х.
Тр-ки АКМ и ВКМ равны (АК=ВК, ∠АКМ=∠ВКМ, сторона КМ - общая), значит ∠КАМ=∠АВС=5х.
∠А+∠В=5х+8х+5х=18х=90°
х=5°
∠А=13х=65°,
∠В=5х=25°.
Пусть в отношении углов одна часть будет равна х.
Тр-ки АКМ и ВКМ равны (АК=ВК, ∠АКМ=∠ВКМ, сторона КМ - общая), значит ∠КАМ=∠АВС=5х.
∠А+∠В=5х+8х+5х=18х=90°
х=5°
∠А=13х=65°,
∠В=5х=25°.
Геометрические задачи
340
0
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте