ОДЗ
x-2gt;0⇒xgt;2
(x-1)²≠0⇒x≠1
x∈(2;∞)
log(1/2)(x-2)²+log(2)(x-1)²lt;1
-log(2)(x-2)²+log(2)(x-1)²lt;1
log(2)[(x-1)²/(x-2)²]lt;1
(x-1)²/(x-2)²-1lt;0
(x²-2x+1-x²+4x-4)/(x-2)²lt;0
(2x-3)/(x-2)²lt;0
x=1,5  x=2
           _              +              +
--------------(1,5)--------(2)-----------------
xlt;1,5
нет решения