Журналист
Филипп 27 ноября 2019 в 06:41

Помогите пожалуйста!!!!
Тема:Квадратні рівняння.Теорема Віета
1.Розвяжить рівняння
1)7х²-21=0; 2)5х²+9=0
3)х²+3-42=0; 5)3х²-28х+9=0
4)2х²-8х-11=0; 6)16х²-8х+1=0
2.Складить зведене рівняння,сума якого дорівнюе - 10,а добуток - числу 8.
3.Діагональ прямокутника на 8 см більше за одну із сторин і на 4 см більша.Знайти сторони прямокутника.
4.Число -3 є коренем рівняння 2х²+7х+с=0.Знайдіть значення с і другій коринь рівняння.
5.При якому значенні \alpha рівняння 3х²-6х+ \alpha=0,має один коринь?

1.

1)
7x^2-21=0\7x^2=21\x^2=3\x_1= sqrt{3} \x_2=- sqrt{3}

2)
 5x^2+9=0\5x^2=-9\x^2=-5/9
Розвязків немає (так і запиши).

3)
x^2+3=42\x^2=39\x_1= sqrt{39}\x_2= -sqrt{39}

4)
2x^2-8x-11=0\D=64+88=152.\x_1=(8+ sqrt{152} ):4=(4+sqrt{38})/2\x_2=(4- sqrt{38})/2

5)
3x^2-28x+9=0\D=28^2-4*9*3=784-108=676.\\x_1=(28+26):6=54:6=9.\x_2=2:6=1/3.

6)
16x^2-8x+1=0\D=64-64=0\x=8:32=1/4.

2. За теоремою Віета,
x_1cdot x_2=q\x_1+x_2=-p..


x^2+10x+8=0
(Ось тут — уважно! Якщо в умові добуток повинен бути «мінус десять», то постав у рівнянні плюс, якщо навпаки — то постав мінус.

3) За теоремою Піфаґора:
 x^2=(x-8)^2+(x-4)^2\x^2=x^2-16x+64+x^2-8x+16\x^2-24x+80=0\D=24^2-320=576-320=256.\\x_1=(24+16)/2=20\x_2=4.

Другий корінь нам не підходить, тому що сторони прямокутника не можуть бути відємними.

Відповідь: сторони дорівнюють 12 та 16 см, а діагональ — 20 см.

4.
2x^2+7x+c=0\x_1=-3\\-3+x_2=-7/2\x_2=-7/2+3=-0.5\\c=-3*(-0.5)*2=1.5*2=3.

Віпповідь: другий корінь дорівнює −0.5, а c = 3.

5.
3x^2-6x+ alpha =0
Один корінь тоді, коли дискримінант дорівнює нулю, тобто:

6^2-3*4* alpha =0\36-12 alpha =0\ alpha =3.

Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте
Вся правда об Aristipp.com и отзывы клиентов о компании
Henley and Partners
Компания Ezstatum — изучаем отзывы клиентов о получении румынского гражданства
Компания EU.RO Group (сайты rumunia.ru, rumunia.com.ua) — обзор о гражданстве Румынии и отзывах клиентов
Компания Astons: реальный обзор и отзывы клиентов
Компания Greeneufuture (greeneufuture.com) — вся правда в обзоре и отзывах