Х²- (1+√3)х  +2(√3-1)=0
x²- x - x√3 + 2√3-2 =0
Разложим на множители:
х²-х√3 + х   -  2х  +2√3- 2=0
х (х-√3+1) +2(-х+√3-1)=0
х (х-√3+1) - 2 (х-√3+1)=0
(х-2)(х-√3+1) =0
произведение = 0, если один из множителей =0
х-2=0
х₁=2         - целый корень уравнения

х -√3+1=0
х₂=√3-1

Ответ: х=2