ОДЗ:    x-1gt;0                  xgt;0
            xgt;1
В итоге ОДЗ:  xgt;1

x(x-1)lt;2
x²-x-2lt;0
x²-x-2=0
D=1+8=9
x₁=(1-3)/2= -1
x₂=(1+3)/2=2
    +            -              +
------ -1 --------- 2 ----------
            \\\\\
x∈(-1; 2)

С учетом  ОДЗ:
{ xgt;1
{ x∈(-1; 2)

x∈(1; 2)