1 способ. Алгебраическое  сложение.
4х+у=3           |×2
6х-2у=1 

8x+2y=6
6x-2y=1

8x+2y +6х-2у=6+1
14х= 7
х=7/14=1/2
х= 0,5

у= 3-4х
у= 3- 4*0,5 = 3-2=1
Ответ: (0,5 ;1)

2 способ. Метод подстановки.
у=3-4х
6х-2у=1

6х -2(3-4х) =1
6х-6+8х=1
14х=1+6
х=7/14
х=0,5
у= 3-4*0,5=3-2=1
Ответ:  (0,5 ; 1) .