Яков 27 ноября 2019 в 11:50
Моторная лодка прошла 28км против течения реки и 16 км по течению,затратив на весь путь 3ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде если скорость течения реки равна 1км\ч
Моторная лодка прошла 28км против течения реки и 16 км по течению,затратив на весь путь 3ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде если скорость течения реки равна 1км\ч
Пусть скорость лодки Х км/ч. Тогда скорость против течения Х-1 км/ч, скорость по течению Х+1 км/ч.
Время выражается формулой = S / V
28 / ( х - 1) + 16 / ( х + 1) = 3
домножаем на (х-1)(х+1) не равное нулю
28 (х + 1 ) + 16 ( х - 1 ) = 3 ( х - 1) ( х + 1)
28 x + 28 + 16 x - 16 = 3 (x^2 - 1)
44 x + 12 = 3 x^2 - 3
3 x^2 - 44 x - 15 = 0
D = 44^2 + 4*3*15 = 1 936 + 180 = 2116 = 46^2
x = (44 +/- 46) / 6 = (22 +/- 23) / 3
x1 = (22 + 23) / 3 = 45 / 3 = 15
x2 = (22 - 23) / 3 lt; 0 не является решением задачи
Время выражается формулой = S / V
28 / ( х - 1) + 16 / ( х + 1) = 3
домножаем на (х-1)(х+1) не равное нулю
28 (х + 1 ) + 16 ( х - 1 ) = 3 ( х - 1) ( х + 1)
28 x + 28 + 16 x - 16 = 3 (x^2 - 1)
44 x + 12 = 3 x^2 - 3
3 x^2 - 44 x - 15 = 0
D = 44^2 + 4*3*15 = 1 936 + 180 = 2116 = 46^2
x = (44 +/- 46) / 6 = (22 +/- 23) / 3
x1 = (22 + 23) / 3 = 45 / 3 = 15
x2 = (22 - 23) / 3 lt; 0 не является решением задачи
Пусть хкм/ч скорость лодки в стоячей воде, тогдах+1 км/ч скорость лодки по течениюх-1 км/ч скорость лодки против течения16/(х+1) ч-время по течению28/(х-1) ч-время против теченияЗная , что все время =3часа, составим уравнение16/(х+1)+28/(х-1)=3общий знаменатель=(х+1)(х-1)16(х-1)+28(х+1)=3(х-1)(х+1)16х-16+28х+28=3х^2-33х^2-44х-15=0Д1=22^2+3*15=484+45=529=23^2х1=(22+23)/3=45/3=15х2=(22-23)/3=-1/3(не подходит)15км/ч-собственная скорость лодки
Вычисления
319
0
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте