Журналист
Емельян 27 ноября 2019 в 11:51

Помогите решить
1) х⁴- 11х²- 80 = 0
2) 9х - 17х²- 2 = 0
3) 2/1+2х - 2/1-2х= 4х²-5/4х²-1

1) х⁴- 11х²- 80 = 0 - биквадратное уравнение, решается заменой переменной
х²=t; x⁴=t²
t²-11t-80=0
D=121+320=441=21²
t=(11-21)/2=-5    или    t=(11+21)/2=16
Обратная замена
х²=-5 - уравнение не имеет корней.
х²=16
х=-4 или х=4
О т в  е т. -4; 4.
2) 9х - 17х²- 2 = 0  или
   17х²-9х+2=0
D=81-4·17·2lt;0
Уравнение не имеет корней.
3) frac{2}{1+2x} - frac{2}{1-2x} = frac{4x^2-5}{4x^2-1} \ \ frac{2}{2x+1} +frac{2}{2x-1} = frac{4x^2-5}{4x^2-1} \ \ frac{4x^2-5}{4x^2-1} - frac{2}{2x-1} - frac{2}{2x+1} =0 \ \ frac{4x^2-5-2(2x+1)-2(2x-1)}{4x^2-1}=0 \ \ frac{4x^2-8x-5}{4x^2-1}=0
(2x-1)(2x+1)≠0    или  х≠1/2  и  х≠-1/2
4x²-8x-5=0
D=64+80=144
x=(8-12)/8=-1/2  или  х=(8+12)/8=5/2=2,5
О т в е т. 2,5
1)x⁴-11x²-80=0:2
x²-11x-80=0
Д=11²-4ˣ1ˣ(-80)=121+320=441
x₁=11-√Д:2=11-21:2=-5
x₂=11+√Д:2=11+21:2=16
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте