Журналист
Buzajurus 28 ноября 2019 в 05:20

Найдите значение выражения
2 в пятой степени в скобках в 3 степени разделить на 2 в 6 степени умножить на 2 во 2 степени
Как можно это быстро решить не возводя всё в степень?

Ответ:128.Объяснение:При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели умножаем . Значит в числителе получим 2^15.При умножении степеней с одинаковым основанием основание остается прежним, а показатели складываем. Тогда в знаменателе получим 2^8. При делении степеней с одинаковым основанием  основание остается прежним , а из показателя делимого вычитаем показатель делителя. Тогда получим 2^7 = 128.
displaystylettfrac{(2^5)^3}{2^6cdot2^2}=frac{2^{5cdot3}}{2^{6+2}}=frac{2^{15}}{2^{8}}=2^{15-8}=2^7=128Использовали следующие свойства степеней:displaystylett1) (a^m)^n=a^{mcdot n}}\\2) a^mcdot a^n=a^{m+n}\\ 3) frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте