В равнобедренной трапеции высота из тупого угла (ВН) делит большее основание AD на два отрезка, меньший из которых (АН) равен полуразности оснований (свойство). Этот отрезок (АН) в нашем случае равен высоте ВН, так как угол при большем основании равен 45° и прямоугольный  треугольник АВН равнобедренный.
Итак, (AD-BC)/2=5, отсюда AD=10+ВС=16.
Ответ: большее основание равно 16.