Bekepyuzh 28 ноября 2019 в 07:25
Помогите пожалуйста. +Подробное решение и рисунок!
В прямом параллелепипеде стороны основания 3см и 4см образуют угол 60градусов. , меньшая диагональ параллелепипеда образует с основанием угол 45градусов. Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Помогите пожалуйста. +Подробное решение и рисунок!
В прямом параллелепипеде стороны основания 3см и 4см образуют угол 60градусов. , меньшая диагональ параллелепипеда образует с основанием угол 45градусов. Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда.
АВСДА1В1С1Д1 - параллелепипед. ∠ВАД=60°.
В тр-ке АВД ВМ - высота.
В тр-ке АВМ АМ=АВ·cos60=3/2=1.5 см.
ВМ=АВ·sin60=3√3/2 см.
МД=АД-АМ=4-1.5=2.5 см.
В тр-ке ВДМ ВД²=МД²+ВМ²=6.25+27/4=13,
ВД=√13.
В прямоугольном тр-ке ДВВ1, исходя из условия острые углы равны 45°. ∠ВВ1Д=∠ВДВ1=45°, значит ВД=ВВ1.
Искомая площадь боковой поверхности:
S=Ph=2(АВ+АД)·√13=14√13 см² - это ответ.
В тр-ке АВД ВМ - высота.
В тр-ке АВМ АМ=АВ·cos60=3/2=1.5 см.
ВМ=АВ·sin60=3√3/2 см.
МД=АД-АМ=4-1.5=2.5 см.
В тр-ке ВДМ ВД²=МД²+ВМ²=6.25+27/4=13,
ВД=√13.
В прямоугольном тр-ке ДВВ1, исходя из условия острые углы равны 45°. ∠ВВ1Д=∠ВДВ1=45°, значит ВД=ВВ1.
Искомая площадь боковой поверхности:
S=Ph=2(АВ+АД)·√13=14√13 см² - это ответ.
Геометрические задачи
282
0
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте