Если Испания при выдаче паспорта требует отказа от российского гражданства (а вроде нет), то ей придется подать заявление на выход из российского подданства. В ином случае она сохранит российского гражданство. 
РФ не требует отказа от своего гражданства при получении второго или третьего паспорта. Отказа от других гражданств может требовать только страна, выдающая новый паспорт.