Shaduzbik 28 ноября 2019 в 07:46
На памятнике древнегреческому математику Диофанту имеется надпись: "Прохожий! Под этим камнем покоится прах Диофанта, умершего в старости. Шестую часть его жизни заняло детство, двенадцатую - отрочество, седьмую - юность. Затем он женился, и через 5 лет у него родился сын, который прожил вдвое меньше отца. 4 года, до самой своей кончины, Диофант оплакивал сына". Сколько лет жил Диофант?
На памятнике древнегреческому математику Диофанту имеется надпись: "Прохожий! Под этим камнем покоится прах Диофанта, умершего в старости. Шестую часть его жизни заняло детство, двенадцатую - отрочество, седьмую - юность. Затем он женился, и через 5 лет у него родился сын, который прожил вдвое меньше отца. 4 года, до самой своей кончины, Диофант оплакивал сына". Сколько лет жил Диофант?
Решение.
Первый способ.
1) 1/6+1/12+1/7+1/2=75/84 (ч)
2) 1-75/84=9/84 (ч)
3) 5+4=9 (л)
4) 9:9/84=84(г)
Ответ:84 года.
Второй способ.
Пусть х - лет Диофанту.
По условию задачи составляем уравнение:
1/6х+1/12х+1/7х+5+1/2х+4=х;
75/84х+9=х;
х-75/84х=9;
9/84х=9;
х=84(г).
Ответ:84 года.
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте