A - длина , b - ширина
Р= 2×(a+b) =26 см
S= a×b = 36 см²
По условию задачи получается система уравнений:
{2×(а+b)=26  
{ab= 36

{a+b =26/2          ⇒ b  = 13-a
{ab=36
Подставим значение переменной b во второе уравнение:
а(13-а) =36
13а -а²=36    
0= 36-13a +a ²  
а² -13а  +36 =0
D= (-13)² -4 *36 *1= 169-144=25
Dgt;0   - два корня уравнения  , √D=5
a₁= (13-5)/2  = 8/2=4 
a₂= (13+5)/2 = 18/2 = 9
b₁= 13-4=9 
b₂= 13-9 =4
Оба ответа удовлетворяют условию задачи.
Р= 2×(4+9) = 2×13=26 см   ;  S= 4*9= 36 см²

Ответ : 9 см  и 4 см   - стороны прямоугольника.