Журналист
Аким 23 октября 2019 в 08:00

При каких значениях n наибольшее значение функции y=-x^{2}+6x+n равно 17?

y(x)=-x^2+6x+n=17, x - ,\\-x^2+6x+n=17,\-x^2+6x+(n-17)=0,\\D=left(-6right)^2-4cdot(-1)cdot(n-17)=36+4(n-17)=36+4n-68=\=-32+4n=4(n-8),\\x_{1,2}=frac{-6pmsqrt{4(n-8)}}{-1cdot2}=frac{-6pm2sqrt{n-8}}{-2}=3mpsqrt{n-8},\\n-8ge0,\nge8,

\max{y(x)}=17 при n=8

OTBET: n=8.
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте