Kovaschne 23 октября 2019 в 08:07
На диагонали AC прямоугольника ABCD отложены равные отрезки AM и CK(точка M лежит между точками A и K). Докажите, что четырехугольник BKDM - параллелограмм, отличный от прямоугольника
На диагонали AC прямоугольника ABCD отложены равные отрезки AM и CK(точка M лежит между точками A и K). Докажите, что четырехугольник BKDM - параллелограмм, отличный от прямоугольника
ΔАВМ=ΔСDК по двум сторонам и углу между ними. Значит ВМ=DК.
ΔАМD=ΔСКВ по двум сторонам и углу между ними. Значит МD=ВК, смотри рисунок.
ВКМD параллелограм, противоположные стороны равны.
∠ВКС+∠ВКМ=180° (смежные).
∠АМD+КМD=180° (смежные),
∠ВКМ=∠DМК, значит ВМ║DК. Этого достаточно, чтобы утверждать,
что ВКDМ- параллелограмм.
ΔАМD=ΔСКВ по двум сторонам и углу между ними. Значит МD=ВК, смотри рисунок.
ВКМD параллелограм, противоположные стороны равны.
∠ВКС+∠ВКМ=180° (смежные).
∠АМD+КМD=180° (смежные),
∠ВКМ=∠DМК, значит ВМ║DК. Этого достаточно, чтобы утверждать,
что ВКDМ- параллелограмм.
Геометрические задачи
31
41
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте